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(2014?汕头模拟)如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点(且点P...

连接AP.∵AB=6,AC=8,BC=10,∴AB2+AC2=36+64=100,BC2=100,∴AB2+AC2=BC2,∴∠BAC=90°,∵PE⊥AB,PF⊥AC,∴∠AEP=∠AFP=∠BAC=90°,∴四边形AEPF是矩形,∴AP=EF,∵∠BAC=90°,M为EF中点,∴AM=12EF=12AP

连结AP,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,∴∠BAC=90°,∵PE⊥AB,PF⊥AC,∴四边形AFPE是矩形,∴EF=AP.∵M是EF的中点,∴AM=12AP,根据直线外一点到直线上任一点的距离,垂线段最短,即AP⊥BC时,AP最短,同样AM也最短,∴当AP⊥BC时,△ABP∽△CBA,∴APAC=ABBC,∴AP8=610,∴AP最短时,AP=4.8∴当AM最短时,AM=AP2=2.4.故选B.

在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,∴∠BAC=90°,∵PE⊥AB,PF⊥AC,∴四边形AFPE是矩形,∴EF=AP.∵M是EF的中点,∴AM=1 2 AP,根据直线外一点到直线上任一点的距离,垂线段最短,即AP⊥BC时,AP最短,同样AM也最短,∴当AP⊥BC时,△ABP∽△CBA,∴AP AC =AB BC ,∴AP 8 =6 10 ,∴AP最短时,AP=4.8∴当AM最短时,AM=AP 2 =2.4.故选B.

如图,连接PA.∵在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,∴BC2=AB2+AC2,∴∠A=90°.又∵PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.∴∠AEP=∠AFP=90°,∴四边形PEAF是矩形.∴AP=EF.∴当PA最小时,EF也最小,即当AP⊥CB时,PA最小,∵12AB

AB=6,AC=8,BC=10,由勾股定理知道△ABC是Rt△,A是直角 再加上两个垂直,得AEPF是个矩形 由对角线互相平分的定理可知,AM是AP的一半 AP最小的时候,即AP是BC边上的高,是ABAC/BC=4.8 AM最小是2.4

题目是不是不全还是抄错了啊PD⊥AB 于D,PE⊥AB 于E? ,应该一条垂直于AB,一条垂直于AC吧,不然两个点就重合了,没意义啊.还有根据勾股定理,△ABC应该是个直角三角形啊,那么面积应该是AB*AC/2=24吧,怎么会是14啊

在ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB与E,PF⊥AC与F,M为EF中点,则AM的最小值__AB=6,AC=8,BC=10,由勾股定理知道△ABC是Rt△,A是直角再加上两个垂直,得AEPF是个矩形由对角线互相平分的定理可知,AM是AP的一半AP最小的时候,即AP是BC边上的高,是ABAC/BC=4.8AM最小是2.4

AB=6,AC=8,BC=10勾股定理得,三角形是直角三角形.因为四边形PEAF是矩形,M是中点,AM=AP/2当AP最小时候,AM最小,AP为直角三角形斜边上的高时,即AP=3*4/5=12/5时,AM=AP/2=6/5此时最小

(作图可知,因为点P不与点B、C重合,所以当点P无限接近点C时CF无限接近于0,无最小值,依题意及作图可知题目应该是“EF的最小值”)连接AP.∵AB=6,AC=8,BC=10,有6+8=10,∴△ABC为直角三角形,∠CAB=90°,又∵PE⊥AB,PF⊥AC,∴四边形FAEP为矩形,有EF=AP,∵连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,∴当AP⊥BC时EF取得最小值,即下图这种情况:用面积法可求得EF=AP=24/5,即EF的最小值为24/5.

∵四边形AFPE是矩形∴AM=12AP,AP⊥BC时,AP最短,同样AM也最短∴当AP⊥BC时,△ABP∽△CAB∴AP:AC=AB:BC∴AP:8=6:10∴AP最短时,AP=4.8∴当AM最短时,AM=AP÷2=2.4.

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