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二维正态分布怎么求概率

你的题目具体是什么?对于二元变量的概率解法 当然使用积分的方法即可 推出这里区域的上下限之后 再把概率密度函数代入 进行二次积分得到的值 就是其概率值

为正态分布概率密度公式,你可以在官方网站上查询一下子就啥都知道了,这个官方网站上搜索一栏,填入查询就能给你解答

P=0和XY相互独立互为充要条件的前提是xy服从而为二维正态分布,由xy分别为正态分布,p=0不能推出xy独立,所以不能推出xy服从二维正态分布

正态分布曲线下有三个区间的面积应用较多,应熟记:①标准正态分布时区间(-1,1)或正态分布时区间(μ-1σ,μ+1σ)的面积占总面积的68.27%;②标准正态分布时区间(-1.96,1.96)或正态分布时区间(μ-1.96σ,μ+1.96σ)的面积占总面积的95%;

P(2≤X≤4)=P(X≤4)-P(X≤2)=Φ[(4-2)/σ]-Φ[(2-2)/σ]=Φ(2/σ)-Φ(0)=Φ(2/σ)-0.5得Φ(2/σ)=P(2≤X≤4)+0.5=0.4+0.5=0.9P(X≤0)=Φ[(0-2)/σ]=Φ(-2/σ)=1-Φ(2/σ)=1-0.9=0.1答案:0.1

①如果已知联合概率密度为f(x,y),则求Y的边缘概率密度f(y)=∫R f(x,y)dx,即联合概率密度函数对于x在-∞到+∞上的积分!②正态分布的概率密度函数是p(x)={1/[σ√(2π)]} * e^{-(x-u)/(2σ)},此时X~N(u,σ

cov(W,V)=cov(X-aY,X+aY)=cov(X,X)+a*cov(X,Y)-a*cov(Y,X)-a^2*cov(Y,Y)=DX-a^2DYW,V相互独立-->cov(W,V)=0-->a^2=DX/DY

首先两个变量没说独不独立,因此ρ不知道等于多少,如果不等于0,则带上ρ就复杂了,首先写联合概率密度函数f(x,y) = (1/(2π(1-ρ^2)^0.5)*exp(-1/2(1-ρ^2))*(x^2-2ρ*x*y+y^2)对其积分求边缘密度.如果ρ=0,则两个变量独立,都服从标准正态,则边缘密度是标准正态的密度.

p=Cov(X,Y)/[sqrt(D(X))*sqrt(D(Y))]=0.6(X,Y)~N(0,0,16,25,0.6)

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