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概率论服从正态分布

设A=E(X^2/(X^2+Y^2)),B=E(Y^2/(X^2+Y^2)),A+B=1,A-B=0.所以A=0.5

正态分布的内容很丰富.首先,一维正态分布的概率密度,期望,方差,特征函数要记住.其次,一维正态分布的平方是独立平方和分布,也是伽马分的特殊情形.多元正态分布的话,记住用协方差矩阵来写它的密度函数.值得注意的是,多元正态分布的边缘分布还是正态分布,条件概率也服从正态分布.这些是基础,可参看杨振明的概率论

单个个体的值的样本服从正态分布N(μ,σ2 )啊,因为是从这个总体中找的X呀.

正态分布加一个常数,还是符合正态分布,只是期望值加上了这个常数.N(0,σ)+C ~ N(C,σ).一个随机变量符合正态分布,我们可以画出其函数图像,让其每个数都加上一个常数,只会让函数图像左右平移,那么只会改变期望值,仍然符合

正态分布的内容很丰富.首先,一维正态分布的概率密度,期望,方差,特征函数要记住.其次,一维正态分布的平方是独立平方和分布,也是伽马分的特殊情形.多元正态分布的话,记住用协方差矩阵来写它的密度函数.值得注意的是,多元正态分布的边缘分布还是正态分布,条件概率也服从正态分布.这些是基础,可参看杨振明的概率论

根据定义D(Xi)=E(Xi-μ)^2而正态分布的方差D(Xi)=σ^2所以答案就是σ^2

定理是相互独立的正态分布的线性组合仍然服从正态分布,而EZ=E(X-Y)=EX-EY=0-0=0,DZ=D(X-Y)=DX+DY=(1/2)+(1/2)=1(注意方差的性质,后面不是减号),所以Z~N(0,1).

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