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观察下列各式:1乘2=1/3(1乘2乘3%0乘1乘2),2乘3=1/3(2乘3乘4%1乘2乘3),3...

一、 1*2+2*3+3*4+……+10*11=1/3【(1*2*3-0*1*2)+(2*3*4-1*2*3)+……+(10*11*12-9*10*11)】=1/3(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+……+10*11*12-9*10*11)=1/3(10*11*12-0*1*2)每前一组的前一项的后一组的后一项抵消=1/3(1320-0)=1/3(

解:根据提供的规律3乘(1乘2+2乘3+3乘4+…+99乘100)=3乘[(1/3(1乘2乘3-0乘1乘2))+(1/3(2乘3乘4-1乘2乘3))……+(1/3(98乘99乘100-97乘98乘99))+(1/3(99乘100乘101-98乘99乘100))]=3乘[(1/3(-0乘1乘2))+(1/3(99乘100乘101))]=99乘100乘101所以选择 C江苏吴云超解答 供参考!

1*2+2*3=1/3(1*2*3-0*1*2)+1/3(2*3*4-1*2*3)=1/3(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3)=1/3(2*3*4-0*1*2)1*2+2*3+3*4=1/3(3*4*5-0*1*2) 看得懂么?注意看括号内的,有加有减,最后全消掉了,只留头

99*100*101

1*2+2*3+…+n*(n+1)=1/3[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+……+(n-1)n(n+1)-n(n+1)(n+2)]=1/3[1*2*3-n(n+1)(n+2)]=2-(n+3n+2n)/3

(1) 1/3*10*11*12=440(2) 1/3n(n+1)(n+2)1*2*3+2*3*4+3*4*5+…+10*11*12 =(1*2*3*4-0*1*2*3)/4+(2*3*4*5-1*2*3*4)/4++(10*11*12*13-9*10*11*12)/4=10*11*12*13/4=4290

1) 1*2+2*3+.+9*10 = 1/3(1*2*3-0*1*2)+1/3(2*3*4-1*2*3)++1/3(9*10*11-8*9*10) = (消去中间项)= 1/3(-0*1*2) + 1/3(9*10*11) = 330.2) 1*2+2*3+.+n*(n+1)=(其实就留最后一项的正项)= 1/3(n*(n+1)*(n+2))

1乘2+2乘3+3乘4+4乘5++n*(n+1)=1/3*n*(n+1)*(n+2)

右边=N(N+1) 分之(N+1)-N(N+1) 分之N =N(N+1) 分之(N+1-N) =N(N+1) 分之1 =N分之1乘(N+1)分之1=左边

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