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几何定理一定要用公理(基本事实)证明吗

公理是指公认的理论,通过基本的公理,可以推出一些稍稍复杂一点的定理,再通过已证明的定理与公理相结合来证明更高级的定理,因此,如果前面已经证明出了某些定理,就可以把它当作已知的理论来证明,因此是可以用的

如果是被称为“定理” “公理”一类的性质是可以的但是以前曾经做过的一般的题或没被定义为“定理”一类的基本事实则不行,要先证明(因为数学证明题中所说的都是事实,就是让我们来证明的),而与最终结论不同,但对最

“基本事实”就是“公理“,而“公理”是人们从长期的生活实践总结出来的真命题,可作为判断其他命题真假的原始依据.就是说证明到最后,没法继续证明的就是公理,比如“同位角相等,两直线平行”.

初看起来,性质定理可以直接使用而判定定理需要证明,这种说法不够准确.需要证明的,不是定理本身,而是可以使用定理的前提条件,判定定理和性质定理都是这样.无论是判定定理还是性质定理,都是经过证明是真理以后才应用的.在运用任何定理时,定理本身不需要证明,直接使用作为大前提,而利用题目中的已知条件和从已知条件经过推导(证明)出来的结论作为小前提,表明可以应用某定理,从而推导出新的结论.这就是应用三段论说理的过程.

不是,定理是前人证明出来的,你可以直接运用.公理是经过反复实践得出的,大家公认正确的,是不需证明的.

命题就是能判断出正确与错误的一个句子;定理是一个正确的命题公理是大家公认的正确命题基本事实没有听说过;只有基本事件这个说法那就是:基本事实是:公认的真命题称为基本事实

几何十大公理 1.过两点有且只有一条直线. 2.两点之间,线段最短. 3.垂线段最短. 4.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 5.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线

能用其它公理来证明的就不是公理了,这是定理.

定理和公理都是真命题,但定理可以并且证明后才可做为依据,公理是公认为正确的,并且也无法进行证明 例如 两点确定一条直线,大家都知道是正确的,但谁也无法写出详细的证明过程.

1 过两点有且只有一条直线­ 2 两点之间线段最短­ 3 同角或等角的补角相等­ 4 同角或等角的余角相等­ 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直­ 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短­ 7 平行公

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