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黎曼几何适用于

黎曼几何中的一个基本问题是微分形式的等价性问题.该问题大约在1869年前后由E.B.克里斯托费尔和R.李普希茨等人解决.前者的解包含了以他的姓命名的两类克里斯托费尔记号和协变微分概念.在此基础上G.里奇发展了张量分析方法,这在

三种几何的区别,主要体现在如何对待“殴几里德第五公设”.即(这是后人的说法,不是欧几里德原来的说法,但二者是等价的),过直线外一点,只可以作一条直线与该直线不相交(平行).欧氏几何:认为这是公理.罗氏几何:罗

使黎曼几何(严格地说洛伦兹几何)及其运算方法(里奇算法)成为广义相对论研究的有效数学工具

黎曼几何研究黎曼流形上的几何问题.流形是一类局部等同于欧几里得空间(普通空间)的空间结构,其中的黎曼流形上定义了度量ds^2=sigma(gij(u)duiduj),从而赋予流形一定的分析结构,可以在其上建立几何学.黎曼几何直接促成了相对论的产生.对黎曼几何的学习可参考复分析、微分几何等方面的教程.

罗氏几何跟黎曼几何都属于非欧几何,罗氏几何研究的是空间曲率为负数的双曲几何,黎曼几何研究的是空间曲率为正数的椭圆几何,曲率为零则是我们平时学习的欧氏几何,它们共同构成了完整的几何学,由于万有引力的制约,我们的宇宙是正曲率的也就是黎曼几何,罗氏几何目前只有数学上的意义,但随着物理学的深入,罗氏几何也终将占有自己的一席之地

微分几何起源于古典微分几何,就是研究三维欧氏空间中的曲线和曲面的数学分支.这个分支从微积分建立伊始就开始了,高斯把它系统化,并且发现了内蕴几何.粗略地说,内蕴几何的含义就是不需要借助于三维欧氏空间就可以刻画曲面的性

这个几何在物理上非常有用,因为光在空间上就是沿着曲线跑的,并非是直线,我们生活在地球上,因此我们的空间也是曲面,而不是平面,但为了生活方便,都不做严格规定,都近似地当成了平面

说实话不是很适合..黎曼几何很强调数学功底和空间想象能力,跟现实世界没有很好的感性联系,是"凭空捏造"的理论体系,你跟学生说"收缩于一点"这个概念都要说半天..流体的概念又要说半天..这怎么看也不是高一学生能搞定

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