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正三棱锥高的公式

棱锥的体积公式=1/3*底面积*高

没有给出任何条件.若正三棱锥P-ABC,底棱正三角形棱长为a,侧棱长为b,则顶点P在底面射影O是正三角形外心(重心、内心、垂心),OA=(√3/2)a*(2/3)=√3a/3,根据勾股定理,高OP=√(PA^2-OA^2)=√(b^2-a^2/3)=(1/3)√(9b^2-3a^2).注意这不是正四面体,侧棱和底棱不一样长,根据重心性质,重心至顶点距离为中线长的2/3.

作高,高与底面交于底面三角形的垂心,因为正四面体,三线合一,哪个心都一样,在底面作底面三角形的高,算出为根号3/2 L,还是 三线合一,高与地面交点也为重心,长度比2:1,你自己画个正三角形的图就看出来了,2/3 *根号3/2 就是高与一个边组成的三角形的底边

从正三棱锥的顶点向底面作高(垂足为底面所在的正三角形的三心)垂足到底面三角形的顶点距离为:√3/3根据勾股定理:正三棱锥高=√[1-(√3/3)]=√6/3

三棱锥和所有棱锥以及圆锥,椭圆锥体 体积公式都一样,V=Sh/3.V=(1/3)Sh S是四棱锥的底面积 h是四棱锥的高

正三棱锥的高是顶点到底面的垂线段,垂足的底面三角形的中心,设棱长为X,则三角形的高=根号3/2*X,由重心定理知,三角形的顶点到中心的距离=根号3*X/2*2/3=根号3*X/3, 正三棱锥的高=根号[X^2-(根号3*X/3)^2]=根号6*X/3

正三棱锥高为(a√6)/3倍的边长.bai1、如图所示正三棱锥PABC,PO为正三棱锥的高线,假设正三棱锥的边长为a;2、正三棱锥的PBC面的高线为PD,PD的长度为PC*sin60=√3/2a;3、直角三角du形POD中,zhiPO=√(PD-OD)=√[(√3/2a)-(√3/4a)]=(a√6)/3a.扩展资料:常构造以下四个直角三角形:1、斜高、侧棱、底边的一半dao构成的直角三角形;(含侧棱与底边夹内角)容2、高、斜高、斜高射影构成的直角三角形;(含侧面与底面夹角)3、高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形;(含侧棱与底面夹角)4、斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形.参考资料来源:百度百科-正三棱锥

6^(1/2)/12*(d/3)^3 d为地面周长

正三棱锥的斜高怎么? 我要提问 正三棱锥的斜高怎么求 匿名 分享到微博 提交回答 1 问: 高和斜高已知正三棱锥和正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为l.求该正三棱锥和正四棱锥的高和斜高 答: 正三棱锥

已知三棱锥棱长求其体积的体积公式.任意一个三棱锥或者说四面体,其棱为a,b,c,d,e,f,其中a与d,b与e,c与f互为对边,那么有三棱锥(四面体)的体积公式为 外接球心在顶点与底面重心的连线的距顶点3/4处相关计算:和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径).补充高考可能用到的数据(如图):对于棱长为a的正四面体,有:1、侧面高(斜高)为(a√3)/22、高为(a√6)/33、内切球半径(a√6)/124、外接球半径(a√6)/4

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