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正态分布的3σ准则

正态分布曲线性质: 1.当xμ时,曲线下降. 当曲线向左右两边无限延伸时,以x轴为渐近线. 2.正态曲线关于直线x=μ对称. 3.σ越大,正态曲线越扁平;σ越小,正态曲线越尖陡. 4.在正态曲线下方和x轴上方范围内区域面积为1. 3σ原则: P(μ-σ P(μ-2σ P(μ-3σ

3σ准则 在正态分布中σ代表标准差,μ代表均值x=μ即为图像的对称轴 三σ原则即为 数值分布在(μσ,μ+σ)中的概率为0.6826 数值分布在(μ2σ,μ+2σ)中的概率为0.9544 数值分布在(μ3σ,μ+3σ)中的概率为0.9974 可以认为,Y 的取值几乎全部集中在(μ3σ,μ+3σ)]区间 内,超出这个范围的可能性仅占不到0.3%.

若X服从正态分布N(μ,σ^2),则X取值在区间(μ-3σ,μ+3σ)之外的概率很小,是小概率事件,通常认为在一次试验里是不会发生的

原发布者:农民佰佰文库正态分布正态分布(normaldistribution)又名高斯分布(Gaussiandistribution),是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力.正态分布曲线性质1.当xμ时,曲线

3σ准则是建立在正态分布的等精度重复测量基础上而造成奇异数据的干扰或噪声难以满足正态分布.如果一组测量数据中某个测量值的残余误差的绝对值 νi>3σ,则该测量值为坏值,应剔除.通常把等于 ±3σ的误差作为极限误

正态分布中,接近100%的数据分布在(μ-3σ,μ+3σ)中,F是分布函数,所以在X小于μ-3σ时,只有非常少的数据在这里,具体查表可得,同理X大于μ+3σ的点也很少,就直接约等于0了,故F=1

3σ准则是建立在正态分布copy的等精度重复测量基础上而造成奇异数据的干扰或噪声难以满足正态分布.如果一组测量数据中某个测量值的残余误2113差的绝对值 νi>3σ,则该测量值为坏值,应5261剔除. 通常把等于 ±3σ的误差作为极限误差,对于正态分布的随机误差,落在 ±3σ以外的概率只有 0.27%,它在有限次测量中发生的可能性很小,故存在3σ准则.4102 3σ准则是最常用也是最简单的粗大误差判别准则,它1653一般应用于测量次数充分多( n ≥30)或当 n>10做粗略判别时的情况.

先假设一组检测数据只含有随机误差,对其进行计算处理得到标准偏差,按一定概率确定一个区间,认为凡超过这个区间的误差,就不属于随机误差而是粗大误差,含有该误差的数据应予以剔除就得出3σ.在正态分布中σ代表标准差,μ代表均值

楼主的提问应该是关于异常值分析的.正负3倍标准差之外的数字可以视为异常值.所需注意的是,没有这条原则.统计学是理论,当用于不同的学科的时候异常值的取值都不一样.比如在工程检测中异常值的取值就常用2σ

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